Tutoriel pour calculer le rendement d’un projet
Un projet immobilier permet de bénéficier du levier financier de l’emprunt. Encore faut-il que le rendement interne du projet soit positif. Quand on investit dans un projet financier quelconque il est primordial de connaître son taux de rendement interne. Cet article vous donnera les clés pour calculer le rendement de votre projet.
Représenter les flux financiers
On représente généralement les flux financiers sous la forme d’un peigne.
La flèche horizontale représente le temps, tandis que les flèches verticales représentent les flux. Une somme déboursée est une flèche verticale pointée vers le bas, une somme encaissée est une flèche verticale pointée vers le haut.
En général on découpe l’axe horizontal (axe du temps) en années et on commence par 0 représentant le moment présent (de départ de l’investissement).
Chaque flèche va représenter la valeur nette de la somme des entrées et sorties pour une année.
Un exemple : investissement immobilier
Prenons l’exemple d’un investissement immobilier, par exemple, l’achat d’un appartement 425 000 euros (frais d’agence inclus) avec un emprunt de 125 000 euros sur 12 ans (1090 euros par mois) et un apport de 300 000 euros, utilisé comme résidence principale (afin de simplifier le calcul). Les différents frais (charges, taxes, assurances, …) se montent à 3700 euros par an. On supposera que l’on revend l’appartement 525 000 euros au terme de l’emprunt.
Cela donne la séquence de flux suivante :
La notion d’actualisation
Un euro disponible dans le futur vaut moins cher qu’un euro disponible immédiatement.
En effet, d’après la composition des intérêts, il suffit de placer à un taux r (r comme rate en anglais) 1/puissance(1 + r ; 5) euros (< 1) pendant n années pour obtenir 1 euro au bout de ces n années.
On appelle F / puissance(1 + r ; n) la valeur présente (VP) ou valeur actuelle (VA) du flux F situé en année n avec le taux d’actualisation (taux sans risque) r.
La VP est le prix à payer aujourd’hui pour obtenir le flux en n, avec le taux de capitalisation r (on prend le taux sans risque, celui d’un livret bancaire).
De la même façon, on peut calculer la VP de tous les flux précédents. Il suffit de sommer la VP de chaque flux en prenant soin de prendre le bon nombre d’années chaque fois (on suppose ici que le taux d’actualisation est constant).
Cette formule est capitale pour calculer un rendement, comme nous allons le voir plus loin.
La Valeur Actuelle Nette (VAN)
Théorie de la VAN
On va sommer la valeur du flux en t = 0 avec la VA en t = 0 de chaque flux (flux situé en t = n) .
Cette somme va s’appeler la Valeur Nette Présente (VNP) ou Valeur Actuelle Nette (VAN).
La VNP ou VAN est dite nette car on soustrait de la séquence de flux la valeur initiale (le flux en t = 0).
Calcul de la VAN avec Excel
La VAN est facile à calculer dans une feuille Excel. Il suffit de lister les flux et d’utiliser la formule VAN.
La formule à utiliser dans la case B37 est :
Attention, la formule actualise le premier flux, donc on exclut le premier le la formule VAN et on l’ajoute après.
Critères d’investissement
Un investissement ne doit être retenu que si la VNP (ou VAN) est positive.
Entre plusieurs investissements on doit retenir celui dont la VNP (VAN) est la plus grande.
L’investissement pris comme exemple est donc très mauvais puisque la VAN est négative.
Le taux actuariel
Le taux actuariel est le taux d’actualisation r utilisé dans la formule d’actualisation qui annule la VAN.
Le Taux de Rentabilité Interne
Théorie du TRI
Le Taux de Rentabilité Interne (TRI) d’un investissement est le taux actuariel de la séquence de flux, c’est-à-dire le taux d’actualisation qui annule la VAN
Calcul du TRI avec Excel
Le calcul du TRI avec Excel utilise la formule TRI :
Dans notre exemple ce taux est : 0,49 %
Cela signifie qu’il faudrait que le taux sans risque soit de 0,49% pour que le projet soit intéressant !
L’effet de levier financier
Je vous passe les détails. L’effet de levier financier peut se résumer par la formule suivante :
TRI = e x (1 – ti) x rd + (1 – e) x ra
où :
- e est la part de l’endettement dans le financement ; entre 0 et 1
- TRI est le TRi de la séquence de flux
- ti est le taux d’impostion
- rd est le coût de l’endettement (taux actuariel de la séquence de flux induite par l’emprunt)
- ra est le taux actuariel des fonds investis dans le projet
Le taux de rentabilité des fonds investis augmente avec la part d’endettement prévu pour financer le projet si, et seulement si :
TRI > (1 – ti) x rd
L’effet de levier c’est :
pouvoir augmenter la rentabilité de ses fonds propres grâce à l’endettement.
Cela signifie que, d’après la formule, si le taux d’imposition est nul, pour que l’effet de levier soit profitable il faut que le TRI soit supérieur au taux d’intérêt de l’emprunt.
Impact de l’inflation
Je vous épargne les détails… Si l’inflation est non nulle et si le taux et l’inflation sont faibles, le taux d’intérêt réel (net de la dépréciation monétaire) est à peu près égal à r – f, où f est le taux d’inflation.
Si le taux est de 2% et l’inflation est de 3% on obtient un taux d’intérêt négatif ! Il faut donc que votre rendement soit supérieur à l’inflation pour que votre capital croisse à euros constants.
Comment améliorer notre investissement
Comment pouvons nous améliorer notre investissement ? On pourrait par exemple louer le bien afin d’augmenter les flux futurs.
Supposons que l’on loue le bien 1500 euros par mois et que le taux d’imposition soit de 0,3. Cela donne ce calcul-là :
Nous avons amélioré notre en le faisant passer de 0,49% à 3,69%. La valeur présente est maintenant de 69 keuros, ce qui est satisfaisant.
Conclusion
Nous avons réussi à calculer le rendement de notre projet et nous avons pu trouver le moyen de l’améliorer.
De manière générale, il faut chercher à favoriser les flux positifs, calculer leur valeur actuelle et optimiser le tout pour obtenir la valeur actuelle nette maximale.
Si vous voulez tester par vous-même les formules en téléchargeant le fichier Excel suivant.
Calcul du rendement d’un projet
Maintenant laissez un commentaire pour faire avancer le débat.
Ressources
Calculer le rendement de votre investissement immobilier
Crédit images :
Comments ( 32 )
si vous devez essayer d'optimiser pour un achat c'est que le prix du bien est trop élevé et/ou le loyer trop faible chercher un bien en dessous du prix du marché rendez-le louable au dessus du prix du marché chaque mois le flux net doit être positif pour vous, tous frais (en moyenne sur l'année) étant pris en compte.
Le succès de l'opération se fait à l'achat.