Tutoriel pour calculer le rendement d’un projet

Calculer le TRI

Un projet immobilier permet de bénéficier du levier financier de l’emprunt. Encore faut-il que le rendement interne du projet soit positif. Quand on investit dans un projet financier quelconque il est primordial de connaître son taux de rendement interne. Cet article vous donnera les clés pour calculer le rendement de votre projet.

Représenter les flux financiers

On représente généralement les flux financiers sous la forme d’un peigne.

Représentation des flux financiers

La flèche horizontale représente le temps, tandis que les flèches verticales représentent les flux. Une somme déboursée est une flèche verticale pointée vers le bas, une somme encaissée est une flèche verticale pointée vers le haut.

En général on découpe l’axe horizontal (axe du temps) en années et on commence par 0 représentant le moment présent (de départ de l’investissement).

Chaque flèche va représenter la valeur nette de la somme des entrées et sorties pour une année.

Un exemple : investissement immobilier

Prenons l’exemple d’un investissement immobilier, par exemple, l’achat d’un appartement 425 000 euros (frais d’agence inclus) avec un emprunt de 125 000 euros sur 12 ans (1090 euros par mois) et un apport de 300 000 euros, utilisé comme résidence principale (afin de simplifier le calcul). Les différents frais (charges, taxes, assurances, …) se montent à 3700 euros par an. On supposera que l’on revend l’appartement 525 000 euros au terme de l’emprunt.

Cela donne la séquence de flux suivante :

Flux de l'achat en résidence principale

 

La notion d’actualisation

Un euro disponible dans le futur vaut moins cher qu’un euro disponible immédiatement.

En effet, d’après la composition des intérêts, il suffit de placer à un taux r (r comme rate en anglais) 1/puissance(1 + r ; 5) euros (< 1) pendant n années pour obtenir 1 euro au bout de ces n années.

On appelle F / puissance(1 + r ; n) la valeur présente (VP) ou valeur actuelle (VA) du flux F situé en année n avec le taux d’actualisation (taux sans risque) r.

La VP est le prix à payer aujourd’hui pour obtenir le flux en n, avec le taux de capitalisation r (on prend le taux sans risque, celui d’un livret bancaire).

Valeur actuelle

De la même façon, on peut calculer la VP de tous les flux précédents. Il suffit de sommer la VP de chaque flux en prenant soin de prendre le bon nombre d’années chaque fois (on suppose ici que le taux d’actualisation est constant).

Cette formule est capitale pour calculer un rendement, comme nous allons le voir plus loin.

La Valeur Actuelle Nette (VAN)

Théorie de la VAN

On va sommer la valeur du flux en t = 0 avec la VA en t = 0 de chaque flux (flux situé en t = n) .

Cette somme va s’appeler la Valeur Nette Présente (VNP) ou Valeur Actuelle Nette (VAN).

La VNP ou VAN est dite nette car on soustrait de la séquence de flux la valeur initiale (le flux en t = 0).

Calcul de la VAN avec Excel

La VAN est facile à calculer dans une feuille Excel. Il suffit de lister les flux et d’utiliser la formule VAN.

Séquence de flux sous Excel

La formule à utiliser dans la case B37 est :

Calcul de la VAN sous Excel

Attention, la formule actualise le premier flux, donc on exclut le premier le la formule VAN et on l’ajoute après.

 

Critères d’investissement

Un investissement ne doit être retenu que si la VNP (ou VAN) est positive.

Entre plusieurs investissements on doit retenir celui dont la VNP (VAN) est la plus grande.

L’investissement pris comme exemple est donc très mauvais puisque la VAN est négative.

 

Le taux actuariel

Le taux actuariel est le taux d’actualisation r utilisé dans la formule d’actualisation qui annule la VAN.

Le Taux de Rentabilité Interne

Théorie du TRI

Le Taux de Rentabilité Interne (TRI) d’un investissement est le taux actuariel de la séquence de flux, c’est-à-dire le taux d’actualisation qui annule la VAN

Calcul du TRI avec Excel

Le calcul du TRI avec Excel utilise la formule TRI :

Calcul du TRI avec Excel

 

Dans notre exemple ce taux est : 0,49 %

Cela signifie qu’il faudrait que le taux sans risque soit de 0,49% pour que le projet soit intéressant !

L’effet de levier financier

Je vous passe les détails. L’effet de levier financier peut se résumer par la formule suivante :

TRI = e x (1 – ti) x rd + (1 – e) x ra

où :

  • e est la part de l’endettement dans le financement ; entre 0 et 1
  • TRI est le TRi de la séquence de flux
  • ti est le taux d’impostion
  • rd est le coût de l’endettement (taux actuariel de la séquence de flux induite par l’emprunt)
  • ra est le taux actuariel des fonds investis dans le projet

 

Le taux de rentabilité des fonds investis augmente avec la part d’endettement prévu pour financer le projet si, et seulement si :

TRI > (1 – ti) x rd

L’effet de levier c’est :

pouvoir augmenter la rentabilité de ses fonds propres grâce à l’endettement.

Cela signifie que, d’après la formule, si le taux d’imposition est nul, pour que l’effet de levier soit profitable il faut que le TRI soit supérieur au taux d’intérêt de l’emprunt.

 

Impact de l’inflation

Je vous épargne les détails… Si l’inflation est non nulle et si le taux et l’inflation sont faibles, le taux d’intérêt réel (net de la dépréciation monétaire) est à peu près égal à r – f, où f est le taux d’inflation.

Si le taux est de 2% et l’inflation est de 3% on obtient un taux d’intérêt négatif ! Il faut donc que votre rendement soit supérieur à l’inflation pour que votre capital croisse à euros constants.

 

Comment améliorer notre investissement

Comment pouvons nous améliorer notre investissement ? On pourrait par exemple louer le bien afin d’augmenter les flux futurs.

Supposons que l’on loue le bien 1500 euros par mois et que le taux d’imposition soit de 0,3. Cela donne ce calcul-là :

Amélioration du rendement

Nous avons amélioré notre en le faisant passer de 0,49% à 3,69%. La valeur présente est maintenant de 69 keuros, ce qui est satisfaisant.

 

Conclusion

Nous avons réussi à calculer le rendement de notre projet et nous avons pu trouver le moyen de l’améliorer.

De manière générale, il faut chercher à favoriser les flux positifs, calculer leur valeur actuelle et optimiser le tout pour obtenir la valeur actuelle nette maximale.

Si vous voulez tester par vous-même les formules en téléchargeant le fichier Excel suivant.

    Calcul du rendement d’un projet

 

 

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Ressources

Calculer le rendement de votre investissement immobilier

Les intérêts composés

Comment mieux négocier

 

 

 

 

Crédit images :

Salvatore Vuono / FreeDigitalPhotos.net

Mots-clés: tutorial on effet levier

Comments ( 28 )

  1. ReplyYancilane
    Excellent tutoriel sous une belle présentation. Il m'a permis de revoir des notions que j'ai pas bien suivies en cours x). Merci !
  2. Replyxavier56
    Bonjour Michel, Je trouve super intéressant ton site. Je suis débutant dans ces démarches financière malgré mes 50 ans lol. Alors je voulais te demander, je pense qu’il est toujours plus rentable de financer un investissement immobilier en locatif que de financer son logement personnel. Car du cout je me demande quel tableau Excel choisir entre le TRI et investissement locatif. Peux-tu me conseiller aussi sur la façon de calculer le meilleur choix entre 2 achats d’appartement pour moi-même. Merci beaucoup Xavier
    • ReplyMichel de Changer Gagner
      Pour te répondre sur la façon de calculer le meilleur choix entre tes 2 projet, prends le fichier de calcul de rendement locatif. Tu peux aussi améliorer le rendement en faisant du "home staging" et en louant en meublé (de qualité). Pour répondre à ta première question : oui il est (bien) plus rentable d'acheter pour louer à quelqu'un que d'acheter sa résidence principale.
  3. ReplyMichel de Changer Gagner
    Bonjour Xavier, merci pour ton intérêt. La feuille de calcul du rendement d'un projet immobilier te sera plus utile car elle détaille toutes les charges. En gros, pour faire une bonne affaire il faut un rendement brut de 10%. À 7% cela va encore. En-dessous, il s'agit plus de mettre son argent à l'abri des faillites de banques ou d'améliorer le rendement par rapport à l'épargne sur livret. Note bien que dans le fichier Excel il faut aussi prendre en compte l'augmentation des loyers (à chaque renouvellement de bail ou lorsqu'un locataire change) et les vacances (pas de loyer entre 2 locataires). N'hésite pas à exposer tes 2 projets pour que je te donne mon avis. mais saches que le plan financier n'est pas tout. C'est la situation et la qualité du bien qui est prépondérant.
  4. Replyxavier56
    Bonjour Michel, je viens de faire un essai en achetant 1 T3 90000€ sur 15 ans avec un apport de 30000€ à 4% et un loyer de 480€/mensuel. Cela me donne un rendement Brut de 17.86% mais Net de seulement – 7.39%. Je ne comprends pas bien pourquoi je passe à un rendement négatif et cette affaire n’est pas intéressant. Merci.
    • ReplyMichel de Changer Gagner
      Bravo Xavier, c'est déjà très bien d'essayer de comparer des projets. J'ai obtenu les mêmes chiffres avec vos données. Le rendement brut sur apport de 17% sera plutôt utilisé par des vendeurs ou des gens qui veulent vous vendre ce bien car il est élevé. Le rendement net sur apport est négatif parce qu'il mesure ce que vous allez gagner chaque mois (en net) par rapport aux apports. Dans ce cas, chaque mois vous êtes (si on compte tout est que l'on est prudent) en négatif. Le vrai rendement final sera calculé lorsque vous revendrez le bien (moins l'inflation). Pourquoi ai-je introduit ce rendement net sur apport et, surtout, le Revenu net Opérationnel ? Si vous avez déjà des biens en location, aec des revenus nets qui génèrent des impôts, vous pouvez déduire des déficits sur ces revenus (dans certaines conditions). Cette opération pourrait donc être intéressante. Par contre, si ce n'est pas le cas et que vous voulez acheter plusieurs appartements pour vous construire un patrimoine, il est essentiel d'être positif ou flat chaque mois (quand on a déduit toutes les charges). Le RNO doit donc être faiblement négatif ou positif. Dans votre cas, pour atteindre cet objectif, vous pouvez faire varier les paramètres suivants : - augmenter la durée du prêt - faire baisser le taux d'intérêt - augmenter l'apport personnel - négocier le prix d'achat à la baisse - augmenter le loyer - peut-être que les charges sont plus faibles Cela dit, si vos revenus vous permettent de rembourser le prêt sans loyer pendant plusieurs mois, ce n'est pas un mauvais placement. Ce sera toujours mieux que le livret A. Si vous voulez vous construire un patrimoine de plusieurs appartement, si votre RNO n'est pas chaque fois nul ou positif, vous ne pourrez pas acheter 3, 4, ... 10 apparts car il arrivera un moment ou les RNO négatifs cumulés dépasseront vos revenus. Et cette situation est très déplaisante car tout petit problème devient une catastrophe. Que cela ne vous empêche pas d'investir. Je suis très "prudentiel"... Vous saurez maintenant trouver les bonnes affaires. J'obtiens un cash flow mensuel positif avec : 85000 apport 40000 emprunt sur 20 ans loyer 500
  5. ReplyDevenir Rentier Immobilier
    Bonjour Michel, merci pour ton article. Je viens de télécharger ton fichier Excel et j'ai fait une simulation avec un bien immobilier que j'ai acheté en début d'année. Je ne comprends pas ce que tu appelles "taux sans risque". Est-ce que c'est le taux que l'on estime obtenir avec notre investissement ou bien est-ce le taux minimum que l'on désire obtenir avec n'importe quel investissement ? Lionel
    • ReplyMichel de Changer Gagner
      En mathématiques financières, le taux sans risque c'est le taux des livrets, le monétaire. 1% Aujourd'hui le taux sans risque est faible et l'inflation réelle est forte relativement : 3%, contrairement à ce que disent ces messieurs. Quand on place son argent dan un livret on perd de l'argent. L'immobilier suit à peu près l'inflation, mais que de frais ! Il faut vraiment trouver un bon rendement.
  6. ReplySeb
    Bonjour , lors de mes recherches en investissement , je suis arrivé ici .Voici ce que je cherche à faire : trouver le prix équivalent par les revenus à demander au vendeur . J'aie pensé que les fonctions VA et VAN pourraient m'aider .Pour l'instant , je ne saisis pas bien la différence en VA et VAN dans excel . J'aie regardé votre fichier ,je trouve que cela est dangereux au niveau de la case B17 cad le prix de revente dans 20 ans .Comment l'avez-vous déterminé ? J'aborde le problème dans l'autre sens comment déterminer mon prix d'achat maintenant plutôt que visé le prix de revente dans 20 ans . NB : il serait judicieux de mettre en couleur les cases que l'utilisateur doit remplir lui même .(en gros celle qui n'ont pas de formule .
    • ReplyMichel de Changer Gagner
      Bonjour ! Je ne comprends pas ce que vous entendez par "trouver le prix équivalent par les revenus à demander au vendeur". Le prix de revente est fixé au pif :-). Mais on peut appliquer l'inflation. Pour déterminer votre prix d'achat partez plutôt du prix du marché et visez -20 à -10%... C'est en achetant moins cher (quand on ne connaît pas l'avenir) que l'on fait la bonne affaire.
  7. ReplySeb
    Bonne année ! Je commence l'année 2015 avec les maths financières ... Je la sens bien mon année . Ce que j'appelle "prix équivalent" c'est mon prix à demander au vendeur .Pour déterminer mon prix d'achat , il existe plusieurs méthodes dont une en partant à partir des revenus cad les loyers (3 autres méthodes par reconstruction à neuf , par comparaison,par autofinancement) . Je pense que la fonction VA (et non pas VAN) donne une piste intéressante .Je pense que la fonction VA en partant des loyers , du rendement brut visé et de la durée donne le montant maximal de la dette à contracter chez le banquier . A partir de la dette chez le banquier (enlever le signe moins ) , il est possible de remonter la piste avec l'apport , les frais de notaire, frais d'agence et trouver le prix à demander au vendeur .(A prendre avec des pincettes ,c'est mon propre jus de crâne) .J'aie donc déterminer un prix équivalent ou prix d'achat à partir des revenus-loyers . La méthode "no prise de tête" , c'est ce que vous indiquez cad obtenir -10 - 20 % sur le prix affiché .En cas de piège sur les charges de copro ou sur le montant des travaux , la méthode "no prise de tête" ne fonctionnera pas et il faudra traîner son boulet . VA répond au besoin de déterminer son prix d'achat mais VAN , je ne vois pas à quelle besoin elle répond . Quelle est l'intérêt de savoir la valeur actuelle des flux ? (Ce qu'elle montre bien en revanche c'est la différence entre un achat pour soi et un achat pour louer à autrui .) Seb Article récent : François Asselineau chez RuquierMy Profile
    • ReplyMichel de Changer Gagner
      Bonne année à vous également ! C'est un bon début d'année si vous prévoyez de calculer le rendement de votre projet :-). La bonne méthode pour fixer le prix (mais cela dépasse le cadre de cet article) c'est de savoir si le projet va vous rapporter en net de l'argent ou vous en coûter. Je m'explique. Beaucoup de gens pensent qu'un investissement immobilier doit être financé, tous les mois, par de l'argent car les loyers ne couvrent pas touts les frais et les remboursements. Or, l'immobilier vraiment rentable, c'est celui où, tout frais payés, vous gagnez de l'argent (il y a aussi des cas où l'on veut générer des déficits pour absorber d'autres gains, mais c'est une autre histoire). Si vous achetez un bien non refait à neuf, que vous rafraichissez l'intérieur et le louez en meublé, chaque mois vous pouvez dégager un petit gain. Le but du jeu est de maximiser le gain de façon à pouvoir acheter d'autres biens. Sinon, chaque bien vous coûte et vous ne pouvez pas les multiplier. Supposons que chaque bien vous fait débourser au final 50 euros par mois. Au bout de 10 cela fait 500... Plus les imprévus. Selon votre salaire les banques ne voudrons plus vous prêter (elles regardent les cash flows) ou vos comptes ne suivront plus. Pour déterminer le flux net net (tous frais pris en compte) vous pouvez travailler au mois ou à l'année. Mais si vous voulez avoir une vision sur l'ensemble de l'investissement (en prennant en compte l'achat et la revente - pas obligatoire de revendre) il faut prendre en compte l'inflation et actualiser tous les flux. Si votre VAN est négative c'est que ce n'est pas un bon investissement. Cela signifie qu'un père de famille pourra le faire pour ses vieux jours (flux infinis), mais un investisseur n'aurait pas intérêt à le faire puisque la valeur du projet vue d'aujourd'hui est négative !
    • ReplyMichel de Changer Gagner
      Plus la VAN est élevée, meilleur est l'investissement (attention de bien prendre ne compte tous les frais, notamment les risques de vacance en location). Le TRI, lui doit être supérieur au taux sans risque. Michel de Changer Gagner Article récent : Les 6 étapes pour obtenir ce que vous voulez dans la vie 4/6My Profile
  8. ReplyTravaux Renovation appartement
    Merci pour l'article , J'ai trouvé les formules très faciles à utiliser ,j'ai pas eu besoin de chercher plus longtemps . Travaux Renovation appartement Article récent : Entreprise rénovation appartement à ParisMy Profile
  9. ReplyFonction logement
    Bonjour, Effectivement, si vous acheter un logement pour le louer cela rapporte plus, mais comment intégrez vous la fonction logement? Dans le premier tableau excel, a gauche vous listez les dépenses, mais vous vous logez. Je comprend donc que l'on est logé pour un cout de 63K€ pour 12 ans. Dans la colone de droit vous n'êtes pas logé...
  10. Replyimen
    bonjour, Merci pour ton article mais moi je cherche une étude qui me permet de convaincre mon banquier pour avoir un crédit à rembourser sur 7 ans pour mon projet activité industrielle soit un crédit de 60000 et fonds propre 40000 matériel 60000 ety merci d'avance
    • ReplyMichel de Changer Gagner
      Le banquier va étudier les flux. Si les flux nets sont négatifs au-delà d'une certaine période, c'est pas gagné.
    • ReplyMichel de Changer Gagner
      Si votre projet rapporte moins de 6% par an (ce que l'on peut gagner en achetant certaines actions dans un PEA) achetez plutôt des actions ! C'est dur à dire, mais c'est la triste réalité.
  11. ReplyNicolas
    Bonjour, j'ai fait un tableau où en fonction de l'année de revente je modifie des cash flows et donc un TRI et une VAN Je voudrais définir automatiquement l'année de revente qui maximise le TRI et la VAN j'essaye avec le solveur sur Excel 2013 mais il me dit qu'il y a une erreur dans la valeur objectif ou variables.. Auriez vous une solution? Par ailleurs, en vous lisant j'avais le sentiment qu'il valait mieux privilégier maximiser la VAN que le TRI, est ce exact? Merci Nicolas
    • ReplyMichel de Changer Gagner
      Bonjour, l'année de revente qui maximise le TRI et la VAN ? Si vos flux se compensent, il faut attendre la fin du prêt. Après, c'est "tout bénéf" comme on dit. Revendre permet d'investir ailleurs à un meilleur taux. Pour l'erreur Excel, je n'ai aucune idée. Ce ne sont pas des calculs que je fais souvent. TRI ou VAN ? Le TRI permet de comparer avec d'autres investissements. La VAN inclut la durée. Tout dépend de ce que vous voulez mesurer. Mais cela reste des choses assez abstraites. Plusieurs années après l'écriture de cet article je suis arrivé à ces conclusions :
        si vous devez essayer d'optimiser pour un achat c'est que le prix du bien est trop élevé et/ou le loyer trop faible chercher un bien en dessous du prix du marché rendez-le louable au dessus du prix du marché chaque mois le flux net doit être positif pour vous, tous frais (en moyenne sur l'année) étant pris en compte.
      Le succès de l'opération se fait à l'achat.
      • ReplyNicolas
        Bonjour, merci pour votre réponse. Effectivement j'ai un flux net négatif. C'est un investissement à Paris que je pensais habiter au départ. Mais le rendement locatif brut est juste trop mauvais. Impossible avec les prix d'avoir des flux positifs. et je suis d'accord avec vous sur le succès à l'achat. Néanmoins, en augmentant l'apport personnel je réduis la mensualité d'emprunt et j'arrive à un flux positif du coup j'ai 2 situations: la première avec beaucoup d'apport personnel donne une VAN de 500k, un TRI de 6,94% et un flux mensuel de +423e la deuxième avec principalement du crédit donne une van de 494k, un Tri de 8,52% et un flux mensuel de +22e que choisir et pourquoi?
        • ReplyNicolas
          du même type est plus simple: sur l'achat de parking à 15000e loué 80e/mois (rendement locatif moyen faible) j'ai deux situations: je prends un crédit 15000e j'obtiens une VAN de 10,5k et un TRI de 10,96% je paye en fonds propres 15000e j'obtiens une VAN de 12,5k et un TRI de 4,62%
          • Michel de Changer Gagner
            Dans ce cas, la première hypothèse me semble plus logique. Mais là encore, la fiscalité peut tout changer. Et si vous avez beaucoup de liquidités, plutôt que de faire vivre votre banque, investissez-les. Inversement, si vous n'en avez, pas...
        • ReplyMichel de Changer Gagner
          Le flux de +22 est un peu limite. Il faut peu de choses pour le rendre négatif certaines années. Je dirais, couper la poire en deux. Mais la réponse dépend de plein d'autres choses : votre situation patrimoniale, votre faculté à investir ailleurs (gardez-vous suffisamment de capacité d'emprunt), vos impôts, si vous investissez dans une SCI ou pas, en Loueur en meublés ou pas, et, surtout, si votre projet est crédible : est-ce que le loyer que vous avez imaginé passera ? Si vous louez nu est-il possible de passer en meublé pour améliorer le rendement ? Les 423 euros sont-ils une part élevée du loyer ? Moi, je mettrai un peu plus d'apport sur la solution peur crédit...
          • Nicolas
            C'est en meublé, en principe la fiscalité ne devrait pas poser problème si on est au réel et qu'on amortit le bien. La déduction de l'amortissement sur les loyers enlève toute fiscalité pour les 30 prochaines années.. Seul avantage d'un rendement locatif déconnant (ratio loyer / prix d'achat) la crédibilité du loyer est bien un de mes problèmes, je la revérifie, en fourchette basse le TRI tombe à 4,4% ce qui me pousse à ne pas vouloir mettre autant de liquidités pour pouvoir les placer ailleurs à un meilleur taux.
          • Michel de Changer Gagner
            Moi je répartirais de grosses liquidités sur différents projets. Si vous avez accès à des villes de province achetez plutôt un petit immeuble de rapport. Le rendement est meilleur.

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